Sabias que?
SABÍAS QUE:
Cuando sueñes con la persona que te guste, esa persona durmio pensando en tí?
SABÍAS QUE:
Cuando se te salga el nombre de la persona a quien amas o de quien sea, esa persona esta pensando en tí?
SABÍAS QUE:
Cuando un chico/a te baja la mirada, esa persona esta loca por tí?
SABÍAS QUE:
Cuando te toca el cabello esa persona también esta loca por tí?
SABÍAS QUE:
Cuando te mira a los ojos te quiere más de lo que piensas?
SABÍAS QUE:
Cuando te mira de frente te ama?
SABÍAS QUE:
Cuando te mira mucho no puede vivir sin tí?
SABÍAS QUE:
Si se despide despacio es porque no te puede dejar ír?
AHORA PIDE UN DESEO!!!
Con el nombre de la persona a quien amas y esa persona te demostrará que también te ama
les dejo dos link que me resultaron interesante
Este link pueden ver revista digitales http://issuu.com/
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Analizador de virus online
Virustotal es un servicio de análisis de archivos sospechosos que permite detectar virus, gusanos, troyanos, y malware en general
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Una opcion mas que interesante a la hora de escuchar radio
link: www.theradio.com/
theRadio es un buscador de emisoras de radio por internet, con sólo ingresar el nombre de la canción o artista que nos gusta, el sistema sugerirá posibles emisoras con ese tipo de música, al elegir una se comenzará a reproducir automáticamente. Lo que me gusta del sitio es que sigue reproduciendo música del mismo estilo con artistas similares, algo parecido a lo que hace Last.fm cuando seleccionamos una emisora.
Debajo podemos encontrar el reproductor que controla la música que estamos escuchando, con algunas opciones como pausar la reprodución o cambiar de canción. También tenemos dos botones para calificar las canciones que vamos escuchando, así el sistema luego aprende de nuestros gustos y afina aún más el estilo musical que nos ofrece.
otra opción es hacer búsquedas por género musical, pudiendo navegar por los mismos y escuchando música de un sólo tipo pero variada a la vez. Además va guardando un historial con las canciones y artistas que hemos ido escuchando, algo útil para cuando nos gustó mucho y queremos volver a reproducirlos.
Confirmado: el iPhone llega a Walmart este mes y costaría U$S 99
La tienda de supermercados se convertirá en el segundo retail en distribuir oficialmente el dispositivo estelar de Apple: los especialistas dicen que la versión 3G de 4GB a menos de 100 dólares es inevitable.
Con esto confirmaríamos el rumor que difundimos la semana pasada a través de este medio.
Tal publicó esta mañana el prestigioso Bloomberg.com, desde los almacenes que Apple posee en California se comunicaron con los empleados de Walmart avisando que para finales de diciembre estarían despachando unidades en las sucursales del supermercado, justo antes de las fiestas.
El primer retail que recibió el visto bueno por parte de Steve Jobs fue Best Buy Co., la cadena de electrónica más extensa de EE.UU., que a partir de septiembre comenzó a vender iPhones como si salieran de una panadería. Antes de eso el equipo sólo era comercializado por la operadora AT&T.
Considerando las consecuencias de la estrategia, los analistas dicen que Apple podría ofrecer la versión discontinuada de 4GB a tan sólo 99 dólares. “Un celular con la marca de Apple a menos de 100 dólares es inevitable”, comentó Shaw Wu, un analista de la firma Kaufman Brothers de San Francisco.
“La clave es que Apple necesitará entregar un iPhone más barato para masificar su adopción y ofrecer una línea completa del producto”, justificó el aventurado oriental.
Lo que está claro aquí es que si Apple decide poner su creación más popular a menos de 100 dólares, las ventas se van a disparar consideralmente y no habrá teléfono celular que le haga competencia. ¿ustedes que opinan?
Acer lanzaria una Aspire One de 10 pulgadas el proximo año
Acer ya está pensando en la producción de netbooks del próximo año y acaba de anunciar que la familia Aspire One tendrá un nuevo integrante, ésta vez con pantalla de 10 pulgadas que sería lanzada allá por los meses de Febrero o Marzo.
La nueva Aspire One tendría un valor cercano a los 400 euros según anunció en Taiwan el presidente de la compañía, aunque piensa que éste precio podría bajar para la fecha de lanzamiento.
Con respecto a las características técnicas que aún se desconocen, podría presentar varios cambios, como por ejemplo la inclusión de un módem 3G integrado que nos facilitaría la conexión desde cualquier lugar.
El refrescante teclado
A menudo me pasa, no sé si será tu caso, que cuando me divierto con algún juego que requiera de presionar varias veces seguidas distintas teclas, las manos me empiezan a sudar. Quizás me compenetro demasiado en el juego, como puede ser el Fifa o el Crysis y los nervios sumados a las altas temperaturas del último tiempo hacen que transpire, algo verdaderamente molesto que me lleva a secarme continuamente las manos.
Pero aquí me encuentro con una muy buena solución a este gran problema (?), se trata del teclado Thanko, un teclado que quizás no se destaque mucho por su prestaciones multimedia ni por su diseño pero que cuenta con un sistema de ventilación de 3 coolers que se encargará de mantener tus manos siempre frescas y hasta incluso te dará un poco de aire frio de frente.
Pendrive lleno de cerveza Budweiser
Todos los días salen nuevos y raros pendrives que tenemos ganas de comprar pero este, que tiene en su interior cerveza Budweiser, se llevó mi corazón. La empresa creadora es la gente de CNK, que hace datatravelers por encargo. En este caso sólo hay 250.
Viene en versiones desde 128MB hasta 8GB y ya sabes, no creo que te alcance para emborracharte, pero sí quizás para saciar un poco la sed.
Super Talent Luxio, memoria USB de hasta 64GB
Esta claro que los pendrives de 1GB o 2GB ya no son nada raros, si no que son tan baratos que se han convertido en algo así como “el nuevo CD” de nuestra época. Super Talent, que fabrica este tipo de memorias, ya tiene a la venta su super pendrive con una capacidad de 64GB.
Hay que tener presente esta marca, tiene desde memorias SSD baratas hasta micro memorias en oro. El precio será de unos $150, lo que es caro para una memoria así, pero son 64GB, no hay muchos discos SSD que puedan llegar a esta capacidad.
Heladera usb
Como ya sabemos, existen múltiples dispositivos USB para todo tipo de funciones que colaboran para facilitar nuestra vida cotidiana, en este caso les presentamos un accesorio muy particular y llamativo que nos dejara helados en los días más calurosos del verano. Se trata de una impresionante heladera de un pequeño tamaño que podremos conectar con un puerto USB para refrigerar todas nuestras bebidas.
Entre otras cosas, esta fabulosa heladera nos permitirá contar con nuestras bebidas frescas en tan solo 5 minutos. Además, cuenta con una pequeña luz interna que nos facilitará utilizarla mientras trabajamos en la oscuridad y le da un aspecto de heladera real.
Lo más llamativo en el diseño de este dispositivo es su aspecto semejante a una heladera real pero en un tamaño mucho más pequeño. Este práctico tamaño solo nos permite introducir en ella latas de 330 ml.
Al fin llego google map argentina
Los mapas argentinos de Google ya pueden verse
Los nuevos planos fueron habilitados anoche, a última hora. Se exhiben los nombres de las calles y la dirección del tránsito de las principales ciudades. PROYECTOS. Google planea incorporar una guía de los lugares de interés de las localidades argentinas.
BUENOS AIRES.- Los nuevos mapas de Argentina confeccionados por Google ya pueden ser recorridos por los internautas. Anoche, a última hora, el gigante de internet habilitó los planos, en los que aparecen los nombres de las calles, las rutas y los parques de las principales ciudades, publicó el diario porteño "La Nación".
La publicación de los mapas se demoró más de lo que los directivos del buscador tenían previsto, por la falta de información sobre las calles del país. Recién se pudo completar los datos cuando Google se alió con un socio local: Geo Sistemas.
La incorporación de especificaciones en los mapas argentinos es sólo el primer paso de una serie de objetivos que la empresa se planteó respecto de los planos nacionales. La segunda meta se cumplirá las semana que viene, cuando el nuevo servicio se habilite en celulares.
Luego, se introducirá una función de búsqueda de direcciones y, después de eso, se propondrán opciones de recorrido de ciertos caminos en auto o a pie. También se habilitará la búsqueda de negocios y de puntos de interés de una ciudad.
Más adelante, el objetivo será brindar información del estado de tránsito y del transporte público, e incorporar el Street View, un programa que permite observar vistas panorámicas de ciertas zonas. (Especial)
LA FORMULA MATEMATICA DE LA BELLEZA UNIVERSAL
La fórmula matemática de la Belleza Universal 1
LA FORMULA MATEMATICA DE LA BELLEZA UNIVERSAL
Dr. ARMANDO GONZALEZ ROMERO
Es posible que las ciencias físicas permitan algún día a nuestros descendientes establecer
las concomitancias y condiciones físicas exactas de la extraña emoción llamada belleza.
Pero si ese día llega, la emoción subsistirá lo mismo que ahora fuera del radio de acción
del mundo físico. –Thomas Henry Huxley- (1825-1895).
Huxley, biólogo inglés defensor de las teorías de Darwin, escribió entre
otras muchas cosas un libro titulado Ciencia y Cultura. En su frase anterior hace
alusión precisa a los componentes de la “extraña emoción llamada belleza”;
por un lado expresa su deseo de que la ciencia nos permita establecer las
condiciones físicas exactas que hacen bella a una creación. En su contexto
profetiza que la emoción subsistirá pese a que la belleza sea reducida al campo
del mundo físico. De acuerdo con Huxley, tenemos entonces en la belleza dos
elementos constitutivos: 1, Un elemento objetivo: los atributos físicos que como
tales, confieren una forma a la materia, y por ende puede ser medida con
exactitud. 2, Un elemento subjetivo: que origina el sentimiento de placer o
deleite en el sujeto que observa esa creación. Este personal “sentimiento” o
emoción no se puede medir y su intensidad depende de la sensibilidad de quién
ve, de quién oye, de quién huele, del que toca, en suma de aquél que con sus
órganos de los sentidos percibe la belleza en una obra de la naturaleza, incluida
por supuesto, la naturaleza humana. Esto pude ser un atardecer, el canto de un
ave, el aroma de una rosa o la delicada piel del sujeto amado. O bien las
creaciones del hombre: una ecuación matemática, una pintura, una escultura,
una sinfonía, una poesía o un rostro bello. En síntesis, para comprender lo que
es la belleza necesitamos del conocimiento físico, o mejor dicho de la Física
como ciencia que se expresa con matemáticas y el lenguaje de estas son los
números y las ecuaciones. Para sentir la belleza necesitamos nuestros órganos
sensoriales para captar la esencia de las cosas y transformar, en nuestro
cerebro, el estímulo puramente físico en deleite espiritual.
Como atributos físicos de las cosas bellas están la armonía, la proporción y la
simetría. Toda la Creación esta imbuida de estas características. Aún en algo tan
desagradable como las moscas, o los artrópodos parásitos o los venenosos
La fórmula matemática de la Belleza Universal 2
arácnidos existen las mismas proporciones armónicas que presentan los bellos
insectos como las mariposas, las aves, y los mamíferos incluido por supuesto el
hombre. Ya Darwin (1809-1892) en su célebre obra “El origen de las Especies
por medio de la selección natural” (1859) descubre como evolucionan los
organismos a partir de un esquema biológico bien definido hasta llegar al
hombre, cúspide de la pirámide evolutiva.
Pero, después de todo ¿Qué es la belleza?
Según el diccionario1 la belleza es la “propiedad de las cosas que nos
hace amarlas, infundiendo en nosotros deleite espiritual.”
Para Edgar Alan Poe, “la belleza de cualquier clase, en su manifestación
suprema, excita invariablemente el alma sensitiva hasta hacerle derramar
lagrimas”2 , suponemos que de placer. Aquí el “alma sensitiva” adquiere la
connotación del sujeto sensible que es capaz de emocionarse en grado
supremo.
Solemos decir que un individuo tiene bellos sentimientos, o que una cosa
o persona es bella por sus atributos físicos; los sentimientos son
manifestaciones del espíritu. Por lo tanto la belleza es espiritual y física. “Si
tienes belleza y nada más, has conseguido el mejor invento de Dios.” 3
Pero acaso Dios nos permite indagar en los misterios de su creación?
¿Existirán pistas para descubrir su mejor invento, la belleza? Einstein
refiriéndose a los misterios del Universo dijo alguna vez : “Yo solo deseo
conocer los pensamientos de Dios... el resto son detalles... “ y cuando menos,
con esos “detalles” pudo revolucionar la física aportando sus pensamientos y
estos, transformados en lenguaje matemático, escribió sus fórmulas que han
permitido a los científicos acercarse al origen del Universo con todas sus
espléndidas bellezas.
Entonces, ¿existe acaso una fórmula que determine a la belleza?
La fórmula matemática de la Belleza Universal 3
Y si existe, ¿es su aplicación limitada solo a un grupo de cosas, o puede
aplicarse a toda la Creación en general?
Ó, ¿ es la belleza englobada en la disciplina Estética, un concepto filosófico
abstracto, elusivo a la conmensuración?
Las interrogantes anteriores son las cuestiones básicas sobre las que pretendo
desarrollar este ensayo. Iniciaré por la última.
1. ALGUNOS CONCEPTOS FILOSOFICOS DE LA ESTETICA.
En su más alto y profundo significado, Estética es la filosofía de la belleza y el
arte. Al igual que nosotros, los antiguos filósofos griegos se preguntaron ¿Qué
es la belleza?, ¿ existe lo bello en sí y es objetivo y mensurable?, o solo un
sujeto especialmente dotado puede percibir la belleza, siendo esta por tanto un
puro ideal subjetivo.
La “estética” cuya etimología griega aisthetikós deriva de aisthesis = sensación,
fue en su origen, un concepto metafísico platónico. Aristóteles determinó como
propiedad de lo bello, el orden, la simetría y la delimitación. Posteriormente
casi todos los filósofos se han cuestionado sobre el sentimiento estético; entre
ellos destaca Kant. Este dividió su famosa obra “Critica de la razón pura” en la
estética y la lógica trascendentales. Estudia en la primera las condiciones de la
intuición o conocimiento sensible. Para Kant la belleza es formal, y solo es bello
lo que es objeto de un universal placer. Lo cierto es que la belleza es un
predicado del juicio sintético a priori que el hombre relaciona a un objeto o a
una abstracción que surgida del intelecto, le causa una emoción estética al
contemplarlo o percibirlo por cualquiera de los sentidos. Pero ¿Qué es la
emoción estética? Es un sentimiento agradable, puro, desinteresado que afecta
armónicamente a todas las facultades humanas: sensitivas, intelectivas y
morales. Como contraparte existen conceptos opuestos a lo bello como son: lo
feo, lo grotesco o lo ridículo.
La fórmula matemática de la Belleza Universal 4
Desde sus orígenes, el ser humano a confrontado su espíritu con el mundo
que le rodea y en consecuencia ha creado la “cultura”. Esta comprende la
ciencia, el arte y los valores morales. El objeto de la ciencia es conquistar la verdad;
el arte anhela expresar la belleza y la moral tiene como meta la justicia. Luego se crea la
Filosofía para indagar y explicar la “cultura”.
Huntley 3 establece que la capacidad para apreciar la belleza es un don humano
y por lo tanto que nos distingue de los animales y sugiere encontrar el origen en
el Génesis I, v. 26: “ Y Dios dijo: hágase al hombre a nuestra imagen y
semejanza”. Aquí según él, se encuentra la pista, porque el hombre al parecerse
a su Creador, a nacido para crear: procrear, y crear cultura dentro de la cual,
como dijimos, está la belleza. Para muchos filósofos la profunda satisfacción
espiritual que se origina en el acto creador de valores reales, se encuentra la
razón de la existencia humana que está impulsada por su amor a la belleza,
innata en todos nosotros.
Guzmán Leal 4 señala qué: “la belleza se divide en absoluta y relativa: la belleza
absoluta es la que se encuentra en Dios, fuente manantial de donde se deriva
toda la belleza creada; llámase absoluta porque no hay en ella mezcla de
imperfección alguna. La belleza relativa es la que resplandece en los seres
finitos y limitados de la Creación y se divide en: natural y artificial o artística; la
primera es la que brilla en los objetos de la naturaleza sin intervención del ser
humano, y la artificial o artística se debe al ingenio del hombre”. En esta última
se incluyen por supuesto todas las manifestaciones creativas del espíritu,
representadas por las artes, entre las que se encuentra la medicina y la cirugía,
ciencia y arte apasionantes a las que nos dedicamos. En éstas encaja la cirugía
plástica, pues es realizada por un cirujano escultor que modela la materia
viviente. En este sentido, la cirugía plástica es un procedimiento quirúrgico que
se ejecuta en un individuo que desea mejorar su apariencia y por lo tanto el
cirujano pretende sobrepasar los límites normales de una estructura
determinada, para llevarla a un grado superior de proporción, armonía y
belleza.
2. PITAGORAS, LOS NUMEROS, LA GEOMETRIA Y EL ESOTERISMO.
Es indudable que existen individuos dotados de mayor sensibilidad para intuir lo
bello y establecer así, las normas o cánones de belleza, lo mismo en un
La fórmula matemática de la Belleza Universal 5
pensamiento que en las matemáticas, en la música o en cualquiera de las artes.
Uno de estos prohombres fue Pitágoras. Él concebía la Creación como un
ordenamiento basado en los números y la geometría y afirmó que la esencia de
todas las cosas era el número, es decir el orden mensurable y como gran
filósofo y matemático que fue, trato de adaptar el conocimiento a los números.
De su geometría y de sus matemáticas, se deriva la fórmula intrínseca de la
proporción, componente elemental de la belleza.
Pitágoras (c.582-497 A.C.) incluido entre los siete sabios de Grecia,
ejemplifica con su legado filosófico y científico el esplendor de la antigua
Hélade. De origen jonio, nació en la isla de Samos aproximadamente en el año
582 antes de Cristo. A los veinte años de edad, había conocido a Tales y
Anaximandro en Mileto, pero habiendo oído hablar del saber prodigioso de los
sacerdotes egipcios y de sus misterios formidables, decidió partir para Egipto
con el objetivo de hacerse iniciar por los sacerdotes de Memphis, en los tiempos
del faraón Amasis . Allí pudo profundizar las matemáticas sagradas, la ciencia
de los números o de los principios universales, que fue el centro de su sistema
filosófico y que después formuló de manera nueva. “La ciencia de los números y
el arte de la voluntad son las dos claves de la magia, decían los sacerdotes de
Memphis; ellas abren todas las puertas del universo” 4
Su iniciación duró veintidós años bajo el pontificado del sumo sacerdote
Sonchis. Luego vino la invasión y conquista de Egipto por Cambises, rey de los
persas y los medos, e hijo de Ciro el Grande, al que sucedió en el trono entre
528 y 522 a. C. Déspota y cruel, Cambises después de decapitar a miles de
egipcios, destierra a Pitágoras a Babilonia junto con una parte del sacerdocio
egipcio. Aquí tiene contacto con los herederos de Zoroastro y con los sacerdotes
de tres religiones diferentes: la caldea, la persa y la judía lo que le permite a
Pitágoras ensanchar su horizonte filosófico y científico. Después de esto, sabía
mas que cualquiera de sus contemporáneos griegos. Había podido comparar las
ventajas e inconvenientes del monoteísmo judío, del politeísmo griego, del
trinitarismo indio y del dualismo persa. Sabía que todas esas religiones eran
rayos de una misma verdad. Después de doce años de internamiento en
Babilonia, tenía la clave del conocimiento esotérico, es decir, la síntesis de todas
esas doctrinas. Era pues tiempo de volver a Grecia después de treinta y cuatro
años, a cumplir su misión. 4
Pitágoras se dirige a Delfos, localizada al pie del monte Parnaso. Aquí se
encontraba el templo de Apolo, famoso por sus oráculos que emitía por
mediación de la pitia o pitonisa. En este templo Pitágoras transmitió sus
La fórmula matemática de la Belleza Universal 6
conocimientos y preparó a los sacerdotes y a la gran pitonisa Teoclea
enseñándoles los secretos de su doctrina. Después de un año entero, el maestro
partió hacia Crotona, ciudad localizada al sur de Italia, en Calabria. En los
tiempos de Pitágoras, el sur de Italia, incluyendo la isla de Sicilia, eran
ocupadas por colonias griegas. Allí fundó una escuela de filosofía esotérica que
sería conocida como la secta pitagórica; Pitágoras llamaba matemáticos a sus
discípulos porque su enseñanza superior comenzaba por la doctrina de los
números. El NUMERO no se consideraba solo como una cantidad abstracta, sino
como la virtud intrínseca y activa del UNO supremo que es Dios. La Unidad que
contiene al Infinito.
Según Edouard Schure,4 “En las matemáticas trascendentes se demuestra
algebraicamente que cero multiplicado por infinito es igual a uno. Cero, en el
orden de las ideas absolutas significa el Ser indeterminado. El infinito, lo eterno,
en el lenguaje de los templos se simbolizaba por un círculo o por una serpiente
que se muerde la cola, que significa el infinito, moviéndose a sí mismo. Y, desde
el momento que el Infinito se determina, produce todos los números que en su
grande unidad contiene, y que gobierna en una perfecta armonía.”
Un oráculo de Zoroastro dice: “El número tres reina en el universo, y la mónada
(uno, único, unidad) es su principio”.
La Mónada representa la esencia de Dios. Para Pitágoras el mundo real es
triple y regido por la Tríada o Ley del ternario.
El universo está formado por tres esferas concéntricas: el mundo natural, el
mundo humano y el mundo divino.
De igual modo, el hombre se compone de tres elementos distintos pero
fundidos uno en otro: cuerpo, alma y espíritu. Este es el intelecto otorgado por
Dios y estrechamente unido al alma.
El mundo divino, representado por Dios, también es una trinidad: Padre, Hijo y
Espíritu Santo. “Tres personas distintas y un solo Dios verdadero” para la
religión cristiana. El culto trinitario de la India está representado por Brahama,
Vishnú y Siva.
La fórmula matemática de la Belleza Universal 7
En el mundo natural podremos aplicar, como veremos más adelante, la ley de
los tercios a todos los cuerpos armoniosamente proporcionados.
Las tres esferas del Universo representadas por el mundo natural, el mundo
humano y el mundo divino, resumidos en la Mónada, constituyen la “Tétrada
sagrada”.
Pitágoras además de la enseñanza de las matemáticas puras, iba mucho más
lejos con el significado de los números 5 y decía que los principios esenciales
están contenidos en los cuatro primeros números: 1, 2, 3 y 4, porque
adicionándolos o multiplicándolos se encuentran todos los demás. El número 1,
“unidad” representa a Dios; el 2 y su cuadrado (22) a la mujer y el 3 al hombre,
el elemento del 3 es el agua y su figura geométrica correspondiente es el
triángulo. El 4 cuya figura geométrica es el cuadrado, es considerado como el
número cósmico y número de la armonía por ser el cuadrado de 2 (22 = 2 x 2 =
4); el 2 (principio maternal) se ensancha hacia los cuatro costados del Cosmos (
puntos cardinales), y son las cuatro estaciones del año la expresión de la madre
tierra. También son los cuatro elementos eternos que componen el Universo de
Empédocles (c.490 a.C): aire, fuego, agua y tierra. El cristianismo lo adopta en
sus cuatro evangelistas y desde tiempos remotos los templos y los altares se
han construido sobre plantas cuadradas o cuadrados oblongos (más largos que
anchos). El cubo, en tanto que poliedro de seis caras cuadradas es otro de los
cinco sólidos platónicos y en la filosofía platónica representa a la tierra. El 5
según Pitágoras, es el número perfecto del microcosmos hombre; el 5 en tanto
que suma de los elementos femenino (2) y masculino (3) era símbolo del
matrimonio y de la síntesis; es el número de los dedos de la mano y el pie y de
los 5 sentidos. Su figura geométrica es el pentágono formado por tres
triángulos del cual se deriva el pentagrama o estrella de 5 puntas; Pitágoras y
los pitagóricos, adoptaron este símbolo como identificación de su secta y
significaba para ellos la salud y el conocimiento; es una figura geométrica rica
en secciones doradas (f). El pentágono junto con el triángulo equilátero y el
cuadrado (polígonos simples) forman la base de los 5 sólidos platónicos
(polígonos regulares de tres dimensiones) : tetraedro (cuatro caras), octaedro
(ocho caras), icosaedro (veinte caras), exaedro (seis caras) y duodecaedro (doce
caras). Los tres primeros están basados en el triángulo, el exaedro en el
cuadrado y el duodecaedro en el pentágono. Todos estos polígonos están
saturados de secciones doradas. La escuela pitagórica influenció a Platón y este
trató de explicar la composición del mundo en base al simbolismo de los
polígonos. Este conocimiento, y toda la geometría helénica, fueron
compendiados en el libro XIII de la obra de Euclides “Los Elementos”.
La fórmula matemática de la Belleza Universal 8
Siguiendo con los números, la adición de los cuatro primeros números da como
resultado el número diez: 1+ 2 + 3 + 4 = 10. Esta suma era conocido entre los
pitagóricos como Tetractis. Esta es una palabra griega que significa literalmente
“número cuatro”, sinonimia de quaternión (cuaternario) la cual se aplicaba a un
símbolo de Pitágoras que se compone de diez puntos distribuidos en forma
triangular. La figura en conjunto era en sí, el emblema Tetragrama o nombre
sagrado de cuatro letras, en este caso cada lado del triángulo está formado por
cuatro puntos. Es posible que Pitágoras lo haya aprendido en su estancia en
Babilonia. Las partes que lo componen, eran también símbolos fecundos, por
cuya razón, el punto vértice era el símbolo del principio creador; los dos puntos
que siguen hacia abajo representan el principio de la materia (también a la
mujer); los tres puntos que le siguen, el mundo que precede de su unión
(también al hombre); y los cuatro últimos el de las artes liberales y las ciencias
que completan y perfeccionan el mundo. Pitágoras explicaba que la palabra
Tetractys, significa en realidad, la fuente de la naturaleza que se mueve
perpetuamente. La pirámide que es la primera figura sólida, se encuentra en el
cuaternario o tetractys, símbolo universal de la inmortalidad”6. Los egipcios
construyeron sus pirámides para enterrar a sus faraones y propiciar su
inmortalidad en el otro mundo. Curiosamente, la unidad monetaria del actual
sistema económico mundial, el dólar, lleva la pirámide y en su vértice el ojo
“divino”. Es significativa también, la inscripción en latín: novus ordo seclorum, (
nuevo orden para los siglos).
Como pudimos apreciar, de la suma de los cuatro primeros números resulta el
diez; este es el número perfecto por excelencia, puesto que representa todos los
principios de la divinidad evolucionados y reunidos en una nueva unidad. El
número 7 (siete), siendo el compuesto de 3 y 4, significa la unión de la tríada
humana con la sagrada. El 7 es el número de los adeptos y de los grandes
iniciados. Hay siete notas musicales, son siete los días de la semana; siete por
cuatro son 28 y estos son los días de un mes lunar. Siete son los colores del arco
iris, o lo que es lo mismo, representa la composición física de la luz refractada a
través de las gotas de lluvia, igual que sucede cuando la luz pasa a través del
prisma inventado por Newton.
Además de la iniciación filosófica, Pitágoras trajo consigo desde Babilonia y
Egipto, los conocimientos geométricos que le hicieron famoso. Especial mención
requieren el triángulo y el cuadrado ( donde aparecen otra vez los números 3 y
4 de sus respectivos lados).
La fórmula matemática de la Belleza Universal 9
Para los esotéricos, el Triángulo Equilátero representa a Dios, o la armonía.
Entre los fracmasones tiene un extenso campo de significados: la fuerza, la
belleza y la sabiduría de Dios; los reinos mineral, vegetal y animal; las tres fases
de la evolución del hombre separatio, fermentatio y putrefactio (el nacimiento,
la madurez y la muerte); la mesura en el hablar, el pensar y el actuar. Para los
cristianos es el símbolo de la Trinidad (padre, hijo y espíritu santo) combinado
con un ojo o una mano dentro del triángulo.5
El triángulo rectángulo de proporciones armónicas 3, 4 y 5 entre sus lados, dio
origen al famoso teorema que lleva el nombre de Pitágoras y que dice: “La suma
de los cuadrados de los catetos (los lados que forman el ángulo recto) es igual
al cuadrado de la hipotenusa (el lado mayor que une a los catetos)”. La
importancia de este teorema radica en que su uso permite calcular las
superficies o los volúmenes, tan importante para los babilonios y los egipcios
que lo utilizaron en la medición de las tierras de cultivo en las márgenes de sus
ríos y en sus fastuosas construcciones. Recuérdense las pirámides de Egipto,
diseñadas bajo estricta geometría y seguramente motivadas con una mezcla de
sentimiento religioso y conocimiento astrológico.
Los lados de las pirámides egipcias, al igual que las aztecas y mayas, están
dirigidas a los cuatro puntos cardinales. Aunque coincidentales, es difícil
suponer una comunicación entre los dos pueblos, separados en el tiempo y el
espacio terreno. Sin embargo sus construcciones nos demuestran que, al igual
que la mayoría de las antiguas culturas, los constructores eran poseedores del
saber geométrico y astronómico elementales, adquiridos seguramente por la
observación de los fenómenos naturales, cuyo análisis les permitía conocer el
cambio de las estaciones y aplicarlas a la agricultura y a la medición del tiempo.
Cuando no podían explicarse un fenómeno, para ellos incomprensible, tuvieron
que recurrir a la imaginación de un Creador Supremo, es decir, tuvieron que
“inventar” a sus dioses.
3. CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS COMO ORIGEN DE LA FORMULA DE LA
BELLEZA.
Con los datos precedentes podemos ya iniciar la búsqueda en la geometría, de
una fórmula matemática que sea aplicada a las cosas bellas. Es casi seguro que
los mesopotámicos inventaron la geometría y la transmitieron a los egipcios; en
la cultura de estos podemos encontrar la fuente del conocimiento en la que
bebió Pitágoras. Si analizamos las pirámides egipcias su construcción
La fórmula matemática de la Belleza Universal 10
geométrica se basan en un triángulo equilátero, el cual dividido
equidistantemente produce dos triángulos rectángulos. En la correlación
matemática del triángulo rectángulo, queda inscrita la cifra matemática que dio
origen a las proporciones armónicas de todos las cosas, animadas e inanimadas,
que existen en la naturaleza y que es la base de la belleza. Con regla y compás
los geómetras fundamentaron su ciencia. En la construcción de los polígonos
simples: triángulo, cuadrado y pentágono, seccionados por el compás o la regla,
aparecen dos segmentos armónicos y representadas estas proporciones con una
sorprendente y misteriosa cifra: 1.618... Esta se representa con el símbolo f ,
correspondiente a la letra griega “phi”, en honor a Phidias (Fidias, 500-431 a.C.)
por su maravillosa obra, el Partenón, una de las construcciones más bellas de la
antigüedad y prototipo de armonía y equilibrio en todos sus componentes. Phi f
aparece definida por primera vez en los Elementos de Euclides en la descripción
que este hace de la construcción de un pentágono a partir de un triángulo
isósceles .7
En lenguaje matemático, LA BELLEZA SE REPRESENTA EN LA SIGUIENTE ECUACIÓN:
5 + 1 = 1.618... = f (fórmula de Binet)8
2
(RAIZ CUADRADA DE 5 = 2.236 + 1 = 3.236, DIVIDIDO ENTRE DOS, ES IGUAL A 1.
618... (los tres puntos suspensivos significan hasta el infinito).
La utilización del símbolo f en cualquier gráfico, tiene la ventaja de que señala
el sitio en que se encuentran los segmentos proporcionados de cualquier plano,
área o volumen, sin tener que señalarlo numéricamente. Las proporciones
armónicas están formadas por un segmento mayor y otro menor que guardan
entre sí y entre la longitud total la siguiente proporción: 1: 1.618... Esta cifra,
por su sorprendente relación con las cosas bellas, fue llamada desde hace
muchos siglos, “Divina Proporción”. Leonardo de Vinci la llamaba “Sección
Aurea”. También se le conoce como Sección dorada, Regla de oro y Regla de los
tercios.
CONSTRUCCION DE UN TRIANGULO RECTANGULO
La fórmula matemática de la Belleza Universal 11
Volviendo al triángulo rectángulo de los egipcios, difundido por Pitágoras, es
menester desarrollar paso por paso su construcción geométrica y sus
intersecciones para observar el origen de la sección áurea ( f ):
Se traza una línea (longitud AB) que se quiera dividir en dos porciones que
estén relacionadas con la Sección áurea.
Se divide en dos partes iguales.
En un extremo de la línea, se coloca un compás y partiendo de la mitad de esta
línea, se traza un arco que determinará la altura de la cual se levanta una
perpendicular (punto C).
Se traza una diagonal desde el punto C al punto A.
Apoyando el compás en el punto C se traslada la medida CB a la diagonal.
Apoyando el compás en el punto A con abertura hasta el punto D se traslada ese
punto a la línea básica y se señala con la letra griega f (phi) . Esta es la Sección
áurea o Divina Proporción. En la línea AB tomada como unidad y representada
como 1, el segmento mayor mide 0,618 y el segmento menor mide 0,382. Las
mismas proporciones se obtienen en la línea AC.9
En resumen, la sección áurea aparece en una línea cualquiera dividida en dos
partes desiguales pero proporcionadas entre sí, de manera que el trazo más
corto sea, en comparación al mayor, igual que este es en comparación a la línea
total.
CONSTRUCCION DE UN RECTANGULO:
Otro método para encontrar geométricamente la Sección Aurea es utilizar como
base un cuadrado (líneas ABCD):
Tomando la línea CD se divide por la mitad.
En el punto que señala la mitad, se apoya el compás y se traza una curva
partiendo del punto B hasta la prolongación de la base en el punto F.
La fórmula matemática de la Belleza Universal 12
En este caso la proporción CD es la dimensión conocida y DF la dimensión
armónica resultante. CD representa 0.618 como segmento mayor y DF 0.382
como segmento menor. Por sus proporciones, se le conoce como “Rectángulo
dorado”
Si se repite esta operación en el lado opuesto, prolongaría el cuadrado a ambos
lados con un rectángulo armónico y al conjunto se le ha llamado la puerta
dorada. También podemos observar un medio circulo que es la base del arco de
medio punto de los romanos. Obsérvense las secciones f.
Si se traza una línea que intersecte a un rectángulo, aparecerán dos triángulos
rectángulos y también en ellos se observan las proporciones de f.
Por sus proporciones armónicas basadas en f , a este rectángulo se le ha
denominado “Rectángulo Dorado”. Fue la formula en que se basó Fidias para
construir todos los elementos arquitectónicos del Partenón. De el analizamos a
continuación sus proporciones.
Es tal la influencia estética de este rectángulo que sigue siendo base de la
arquitectura de todos los tiempos, de las artes y la publicidad, amén de
infinidad de cosas más. Las siguientes ilustraciones son tan solo una pequeña
muestra de su aplicación.
En la construcción del pentágono también encontramos una saturación de
seciones áureas f. Por razones de espacio, solo mostraremos su forma y sus
relaciones triangulares.
LA DIVINA PROPORCION EN LOS NUMEROS
Sorpresivamente, la cifra 1.618 se pondría de manifiesto en la obra magna
de Leonardo Fibonacci alias Leonardo de Pisa (1170-1230), pero mejor conocido
por el acrónimo de “Fibonacci”, - filio de Bonacci – Este publicó en 1202 un libro
llamado Liber Abaci (libro del ábaco) en el cual el demuestra las grandes
ventajas de la numeración arábiga comparada con la romana. El libro tuvo una
gran influencia en el desarrollo de las matemáticas en Europa. Lo interesante
para nuestro tema, es que en el libro, Fibonacci plantea un acertijo matemático
La fórmula matemática de la Belleza Universal 13
para calcular el número de conejos reproducidos mensualmente a partir de una
sola pareja. Los números resultantes estuvieron relacionados con el crecimiento
exponencial regido por la Divina proporción por lo cual se le conoce hasta la
fecha como “La serie numérica de Fibonacci” Esta es una serie de adiciones o
sumas que se obtienen empezando por el número1 y añadiendo otro 1 suman 2
y luego se suman los dos últimos números para obtener el siguiente.
Ejemplo:1+2=3, y así hasta el infinito: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, etc.
Sorprendentemente la relación entre dos números adyacentes cualesquiera que
sean después del 3 es alrededor de 1:1,6, o más precisa 1:1,618. Ejemplo: 89:55
= 1.618, ó viceversa: 55:89 = .618, y así hasta el infinito. Lo fascinante, es que
esta progresión numérica, como ya se mencionó, rige el crecimiento en muchas
de las especies del reino vegetal y del animal que se reproducen o crecen en
forma exponencial; el caso del caracol marino conocido como nautilius es un
bello ejemplo, y el del crecimiento facial humano, en el cual cada segmento
guarda con el adyacente, la relación mencionada. Esta serie y sus relaciones
numéricas se rigen por la fórmula de Binet , y seguida en una potente
computadora (IBM 1401) operada por Murray Berg en California (citado por
Huntley 8 ) produjo una serie de Fibonacci que contenía la inmensa cantidad de
4000 dígitos .
5. LA FORMULA MATEMATICA (1. 618 ...) O SECCION AUREA O DIVINA PROPORCION
APLICADA AL CUERPO HUMANO.
La obra pitagórica, geométrica y matemática, nos llega a nosotros gracias a
Euclides (c.325 a. C.?) que realizó la compilación del conocimiento geométrico
por invitación de Ptolomeo I, para ser conservada en la biblioteca de
Alejandría. Esta obra compuesta por trece libros denominada “Elementos” se
salvo del incendio que destruyo la biblioteca. En el tomo II se encuentra
resuelto el problema de encontrar la sección dorada en una línea recta. Marcus
Vitruvius Pollio (25 a. C), arquitecto romano constructor durante el Imperio
Romano de Oriente, conoce la obra geométrica de Euclídes, incluyendo por
supuesto la sección dorada. Vitruvius escribe el tratado “De architectura”, obra
compuesta por diez tomos. Lo interesante es que en el último tomo incluye las
proporciones del cuerpo humano en un dibujo excepcional que influiría en la
obra de Leonardo da Vinci. Entre otros problemas geométricos sin resolver por
los griegos, estaba la “cuadratura del círculo”, (dentro de un círculo, se trataba
de construir con la regla y el compás un cuadrado que tuviera igual área que
aquel) y Vitrubio, también sin resolverla, hace alusión al problema realizando
un singular dibujo de un cuadrado encerrado en un círculo, y dentro de él, una
figura humana masculina, con las piernas abiertas y los brazos extendidos
La fórmula matemática de la Belleza Universal 14
dentro del perímetro que limita el círculo. La obra de este arquitecto pasó
desapercibida a través del oscurantismo de la edad media, y con el
advenimiento del renacimiento italiano, uno de los genios universales, Leonardo
da Vinci, tiene contacto con la obra de Vitruvius y reinterpreta sus dibujos de las
proporciones humanas, hasta el grado de ser uno de los más significativos de la
obra leonardesca, lo cual para desgracia de Vitrubio, solo los expertos
reconocen en él al autor original. No obstante la similitud del diseño, el dibujo
de Leonardo contiene implícitamente una serie de secciones corporales tanto en
el tronco como en las extremidades superiores e inferiores, que están en
perfecta armonía con la “Divina Proporción”. También dividió la cara en tercios
equidistantes desde la raíz del pelo hasta el mentón, teniendo como eje la línea
medio facial. Aunque no están señaladas por ninguna cifra, los que estamos
interesados en el tema de la sección áurea, advertimos de inmediato su
relación, máxime cuando sabemos que Leonardo ilustró un libro publicado en
1509 por su amigo el franciscano y matemático Luca Pacioli (1445-1514) El
título del libro era nada menos que la “Divina Proportione”. Pacioli escribio otro
libro en 1494 llamado Summa de Aritmética10, sobre matemáticas y la
geometría práctica de Platón, Aristóteles, Euclides y Arquímedes, haciendo
referencia a las proporciones de la sección áurea.
A partir del Renacimiento, los artistas plásticos primero, y los cirujanos
plásticos después, hemos utilizado el gran legado que el genio de Leonardo nos
dejó. Éste establece en sus espléndidos dibujos un canon claro y preciso sobre
las proporciones corporales, destacándose entre ellas las faciales. Tanto
arquitectos como escultores y pintores, desde hace muchísimos años, han
utilizado un compás de tres puntas que está diseñado especialmente en
concordancia con la relación de 1.618, de tal manera que cuando el compás se
abre, divide el área en un segmento mayor y otro menor automáticamente
relacionados con la Divina Proporción. Ricketts adaptó este compás para
utilizarlo en la antropometría facial facilitando con ello un análisis rápido y sin
matemáticas, basta solo aplicarlo a cualquier estructura o superficie que se
quiera estudiar. Nosotros lo utilizamos en nuestro análisis estético facial.
La estética facial tiene por supuesto que relacionarse con toda la estética
corporal, es decir que debe existir una armonía entre las proporciones generales
del cuerpo humano y entre cada uno de los componentes de cada región, por
ejemplo entre las manos o la cara, existe una sorprendente armonía entre todos
sus elementos anatómicos constitutivos. Un incisivo central guarda una relación
con el lateral de acuerdo con las proporciones de la sección dorada, y lo mismo
sucede en las manos entre una falange y la siguiente. Por la maravillosa
relación estética de la “Divina Proporción”, aplicaremos ésta a nuestro análisis
de las proporciones. En el estudio de Leonardo sobre las proporciones del
La fórmula matemática de la Belleza Universal 15
cuerpo humano correctamente bien proporcionado, la mitad de la longitud total,
desde la cabeza a los pies, se encuentra a nivel del pubis y el punto de
correspondencia a la Divina Proporción se localiza a nivel del ombligo, vestigio
de nuestra unión con la placenta materna a través del cordón umbilical. Dicho
sea de paso, hemos podido comprobar que desde los cromosomas, los gametos
y las fases de mórula, gástrula, disco germinativo, y en resumen todo el
desarrollo intra y extrauterino siguen las pautas de crecimiento regido por la
relación matemática 1:1.618.
6. ANALISIS ESTETICO FACIAL Y LA DIVINA PROPOCION.
Para el análisis estético facial, utilizamos el compás de Ricketts como un
instrumento preciso y de rápida medición. Sin embargo como no es fácil
conseguirlo, el interesado en utilizar el método de la Divina Proporción (
señalado en el tomo II de la obra de Euclides ) para encontrar las dimensiones
armónicas de las estructuras faciales puede hacerlo de una manera muy fácil,
midiendo sobre una fotografía, la longitud de la superficie que se va a estudiar y
después se multiplica por el factor 0.618 para obtener dos segmentos
proporcionados. Supongamos por ejemplo que analizamos la fotografía de una
cara vista de frente. Si la longitud vertical es de 9 cm desde el triquion hasta el
punto submental, y al multiplicarla por el factor 0.618 obtendremos un
resultado de 5.562 que en cifras redondeadas será 5.5; Como resultado final
tendremos dos segmentos, uno de 5.5 cm, y otro de 3.5 cm, que en conjunto
corresponden a la longitud original de 9 cm. El punto de unión entre los dos
segmentos se encuentra en el nivel de una línea imaginaria que pase por el
surco palpebral superior si se mide de arriba hacia abajo verticalmente o
viceversa sería la punta nasal. Si además dividiéramos la longitud de la cara en
partes iguales, la mitad estaría a nivel de una línea que conecta los rebordes
infraorbitarios. En el estudio de proporciones de Leonardo, la forma simplificada
de estas proporciones es la división en tercios. En nuestro ejemplo la longitud
de la cara son 9 cm, y por consecuencia, tal división nos daría tres segmentos de
3 cm cada uno. El rostro visto de frente o de perfil queda así dividido en tercios
equidistantes separados por líneas horizontales imaginarias que se ubican en:
1.- el inicio de la implantación del pelo en la línea medio frontal (triquion), 2.- la
glabela a nivel de las cejas, 3.- el punto subnasal correspondiente al sitio de la
espina nasal anterior en la base nasal y 4.- una línea que toca el punto
submental.
En cuanto a su anchura, un rostro ideal mide a nivel del plano bicigomático, dos
tercios de su longitud, repitiéndose la relación matemática 1:1.618 de la “Regla
La fórmula matemática de la Belleza Universal 16
de Oro”. Para medir los componentes de una cara armónica y simétrica vista de
frente, Leonardo la dividió en cinco segmentos equidistantes mediante el trazo
de líneas verticales paralelas que de una manera objetiva correspondería al
espacio que ocuparían cinco ojos. El resultado es el siguiente: un segmento
central limitado por dos líneas que comprenden el espacio entre los cantos
internos de las comisuras palpebrales; este espacio está ocupado por la nariz y
la base de esta debe tener el mismo ancho que el espacio intercantal; a su vez
este espacio debe ser igual al diámetro de las comisuras palpebrales que
ocupan los segmentos paramediales. De lo anterior se obtiene una correlación
práctica: la base de la nariz debe me dir lo mismo que el ojo. Finalmente los
otros dos segmentos laterales comprenden el espacio entre el canto externo
palpebral y el borde externo del arco cigomático o la superficie externa de la
escama del temporal. Otro parámetro de singular importancia es el relacionado
con la anchura de la comisura labial. Esta debe estar comprendida entre dos
líneas paralelas situadas a nivel de las pupilas, con la mirada al frente. Estas
líneas verticales también pasan por los orificios de los nervios infraorbitarios y
mentales, referencia esta muy útil en determinados procesos quirúrgicos.
Toda la pirámide nasal se encuentra configurada en base a la Divina Proporción
y mostraremos unos ejemplos:
1. Triángulo rectángulo nasal. Otra sorprendente armonía de la pirámide nasal
es la descrita por Crumley. Este describe un triángulo rectángulo con vértices a
nivel del surco nasoalar, el nasion y la punta nasal. Si aplicamos la metodología
geométrica, encontramos una relación proporcional entre los lados de los
catetos y la hipotenusa de 3 – 4 - 5, ni más ni menos que las mismas
proporciones del triángulo rectángulo de Pitágoras y su teorema, lo cual al fin
de cuentas se ajusta a la Divina Proporción que describimos previamente.
2. Ala nasal y f. También la distancia comprendida entre el surco nasoalar y la
porción más anterior de la punta nasal se encuentra regida por la misma regla.
El cartílago alar, o crus lateral en el punto de unión con el tejido fibroadiposo
del ala, guarda una relación de tercios: 2 para el cartílago y 1 para el ala en
concordancia también con el factor 1.618. Esto sirve como parámetro para
modificar por cirugía las desproporciones entre el ala y los cartílagos lobulares.
3. Base nasal: La misma base nasal, en las caras proporcionadas, se ajusta a la
forma de un triángulo isósceles (de lados iguales). Este triángulo a su vez está
formado por dos triángulos rectángulos. La relación que guardan la longitud de
las narinas con la punta nasal es de tercios: 2 para las narinas y 1 para la punta,
que corresponde a la Regla de los Tercios, lo cual significa la proporción 1.618.
La fórmula matemática de la Belleza Universal 17
La región palpebral incluyendo la ceja, estéticamente también muestra
una sorprendente proporción f basada en el triángulo rectángulo. El triángulo
se forma con una línea perpendicular que se origina en el surco nasoalar y
termina en el extremo interno de la ceja; desde aquí se traza una línea
horizontal supraorbitaria que termina en el extremo externo de la ceja y
finalmente se unen con una línea diagonal que constituye la hipotenusa. Esta
queda seccionada en la proporción f por una línea horizontal situada en el
borde ciliar del párpado inferior. La ceja atractiva es arqueada y el punto
máximo del arco guarda también la relación f.
Es sorprendente todas las secciones f que encontramos en la estructura
cráneofacial: en el pabellón auricular, en los huesecillos del oído medio, el
caracol, los dientes,etc; en síntesis, todo el desarrollo de la estructura corporal
esta regida por la fuerza misteriosa de la Divina Proporcion (f ).
Pero eso no es todo, si buscamos en los reinos mineral, vegetal y animal,
encontraremos en ellos espléndidos especímenes relacionados a f .10 No es de
sorprenderse entonces que exista la Divina Proporción en los gametos y en los
cromosomas, almacén de los genes que rigen el fenotipo de las especies, y aún
en la secuencia de sus bases y en la radiación de los átomos.
CONCLUSION
Todo organismo viviente, desde su intrínseca concepción, sigue la LEY DE
CRECIMIENTO EXPONENCIAL , de la misma forma que crece la serie numérica
de Fibonacci, siguiendo la fórmula de Binet. Este crecimiento exponencial en
los seres vivos es un equilibro de fuerzas en donde existe una alternancia entre
un impulso tensional inicial que acelera y otro impulso de relajamiento que
desacelera, similar a un período refractario. Aplicado a la biología, siempre
encontraremos en los organismos un segmento que crece más que el otro,
siguiendo el impulso que se origina a partir del centro germinativo, dando como
resultado los dos segmentos armónicos proporcionados recíprocamente entre sí
y con la totalidad corporal. Por ello en el hombre desde el disco germinativo
La fórmula matemática de la Belleza Universal 18
bilaminar se inicia el crecimiento preponderante o tensional, en dirección
cefálica y el vestigio del impulso generador representado por la circulación
materno-fetal, será el cordón umbilical y finalmente el ombligo, que aunque
parezca estar en el centro de nuestro cuerpo, no lo está. Su posición se
encuentra en relación a f . El verdadero centro se encuentra a nivel del pubis y
en esta región anatómica están los genitales, a su vez sede de la procreación.
“Toda forma natural vendría a ser por consiguiente el resultado de un tratado
de paz entre varias fuerzas y si a esa situación pudiéramos asignarle una cifra
que la caracterizara inconfundiblemente, nada sería más indicado que el
número áureo, 1.618, que reverenció Pitágoras, sintió el divino Leonardo y
utilizó Lecorbusier como el que expresa al hombre y debería condicionar su
habitat lógico.” 9
Kepler (1571-1630) astrónomo alemán dijo: “La geometría tiene dos grandes
tesoros: uno es el teorema de pitágoras; el otro es la Divina Proporción. “ 8
No cabe ninguna duda que el Creador del Universo debe ser un gran geómetra y
matemático !
La fórmula matemática de la Belleza Universal 19
BIBLIOGRAFIA
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1998, p. 180.
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Huntley, H.E.: The Divine Proportion, a study in mathematical beauty. Dover
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Balmori,S.: Aurea Mesura. Universidad Nacional de México. 1997
Bergamini D.: Matemáticas. Colección científica de Time-Life. Ed. Offset
Multicolor, México,1979, p.69
Que es el karma de una persona?
De acuerdo con varias religiones orientales, el karma sería una energía metafísica (invisible e inmensurable) que se deriva de los actos de las personas. De acuerdo con las leyes del karma, cada una de las sucesivas reencarnaciones quedaría condicionada por los actos realizados en vidas anteriores. Es una creencia central en las doctrinas del ayyavazhi, el budismo, el hinduismo y el jainismo.
Aunque estos credos expresan diferencias en el significado mismo de la palabra karma, tienen una base común de interpretación. Generalmente el karma se interpreta como una «ley» cósmica de retribución, o de causa y efecto.
Karma: no sólo acciones físicas
Tanto para el hinduismo como para el budismo, el karma no implica solamente las acciones físicas (como matar a otro ser humano), sino habría tres factores que generan reacciones:
* los actos
* las palabras
* los pensamientos.
Tanto el budismo como el hinduismo creen que mediante la práctica de esas respectivas religiones, las personas pueden escapar del condicionamiento del karma y así liberarse de los cuatro sufrimientos (que se enumeran igual en ambas religiones):
1. nacimiento
2. enfermedad
3. vejez
4. muerte.
Karma y reencarnación
Usualmente se asocia el karma con la reencarnación, ya que una sola vida humana no alcanzaría para experimentar todos los efectos de las acciones realizadas («cobrar» todo el bien que se ha hecho o «pagar» todo el mal que se ha realizado en vida).
En religiones teístas (como el hinduismo o el cristianismo) existe el concepto de alma. Bajo el punto de vista del karma, la reencarnación sería la nueva encarnación del alma en un nuevo cuerpo físico, en tiempo futuro, en el útero de una nueva madre.
En el budismo, y en el hinduismo, el concepto de alma individual, o jiva-atman, es una chispa del Espíritu Divino (atman) que todos tenemos. Se entiende que existe un estado de pureza y sabiduría original, latente pero dormido, en la vida de todos los seres humanos. En el concepto oriental el ser humano olvida su naturaleza superior y se identifica erróneamente con el cuerpo en cada nuevo nacimiento.
La reencarnación —o transmigración de las almas—, es el paso hacia la siguiente existencia física. El karma determina las condiciones bajo las cuales el individuo vuelve a la vida. Sin embargo, el estado de pureza y sabiduría latente sigue intacto y desarrollándose lenta y progresivamente vida tras vida, en una especie de evolución espiritual del alma/cuerpo astral a través de numerosos cuerpos físicos y personajes, un largo viaje desde nuestra naturaleza inferior o animal hasta nuestra naturaleza superior o divina.
Recuerdo de vidas anteriores
El yogui, gurú y escritor Yogananda creía que todos los seres realizados (entre quienes contaba a Jesucristo o Buda) podrían recordar sus vidas. En cambio al ser humano común y corriente no le ayudaría recordarlas, debido al peso emocional que eso acarrearía. Por lo tanto el recuerdo de esas vidas está oculto, pero guardado en la «memoria del alma» hasta que la persona esté preparada para recordarlas sin daño emocional.
La mayoría de las escuelas budistas enseñan que mediante la meditación se puede llegar a un estado de superconsciencia llamado nirvana (samadhi en yoga), que es el fin de la existencia condicionada por el karma. Algunas, como las del budismo nichiren, entienden que no es posible escapar al ciclo de la reencarnación. Por lo tanto, la práctica budista intenta que las personas alcancen un estado de paz y felicidad absoluta en esta misma vida.
Los niños prodigio
El karma y la reencarnación serían la manera en que los orientales trataban de explicar el fenómeno de los niños prodigio, que serían resultado de muchas vidas de práctica en ese don particular. Esos niños serían almas que de alguna manera podían aprovechar el talento aprendido en vidas anteriores, que estaría almacenado en una inaccesible memoria astral o registros akáshicos (anales en el éter, sustancia mítica invisible, más sutil que el aire).
La explicación seudocientífica del karma y la reencarnación permiten dar una respuesta a las injusticias sociales, haciendo énfasis en la neutralidad política y en la resignación ante los hechos nefastos de la vida social y personal, a favor de una búsqueda de una verdad dentro de uno mismo, con el fin de trascender a mejor existencia en una supuesta vida futura.
Los creyentes en el karma sostienen que las injusticias sociales son simplemente la reacción de las malas acciones que habrían cometido las actuales víctimas en vidas pasadas. Cada víctima estaría sufriendo exactamente lo que hizo sufrir a otros (ni más, ni menos). Si se evitara que las víctimas sufrieran su pena en esta vida, sólo se estaría alargando el momento del castigo por sus pasadas vidas como victimarios.
Los grandes yoguis han recordado las responsabilidades y obligaciones que el karma implica, por ejemplo Swami Sivananda, en su libro Senda divina (de ahimsa a la muerte), capítulo 34 dedicado al karma, página 247, dice:
Si oprimes a una persona, sufrirás opresión en otra vida y cosecharás el fruto de la semilla que sembraste en esta vida. Si alimentas al pobre, tendrás abundancia de alimentos en otra vida. Si todo el mundo comprendiese esta ley correctamente y cumpliese con sus deberes diarios cuidadosamente la humanidad se elevaría hasta alturas sublimes.
Explicación teológica acerca de la justicia
divina
El karma sería la explicación filosófica que encontraron los orientales para entender por qué —si se supone que Dios es justo— a veces a las personas buenas les suceden cosas malas y a las personas malas les suceden cosas buenas. Cada uno estaría pagando acciones que no recuerda, porque las cometió en vidas pasadas.
Según el Vedānta sūtra las reacciones del karma no se reciben en esta misma vida.
Ante la pregunta de por qué a veces sí se ve sufrir a un criminal en esta misma vida, los hinduistas sostienen que en realidad estaría sufriendo las reacciones de una vida anterior.
Yogananda en cambio dice que las acciones de extrema maldad suelen recibir el castigo en la misma vida. Si el karma que tenemos acumulado es de muchas vidas, una sola vida no bastaría para «pagarlo» y «recogerlo» todo en una sola vida, sino que también se necesitarían varias.
Según el hinduismo, Dios es neutral, y ha dejado a los semidioses la ejecución de la ley del karma, con sus premios y sus castigos. En cambio, según Yogananda, no habría ministros para ejecutar la ley del karma, sino que ésta se ejecutaría a sí misma. Lo bueno o malo que le sucede a un ser humano no sería voluntad de Dios (que es siempre amorosa), sino el resultado de sus propios actos.
El karma en el budismo
La explicación del karma dentro de las doctrinas budistas es diferente de la hinduista. El karma no sería una ley de causa y efecto (que implicaría la existencia de dioses invisibles encargados de hacerla cumplir) sino una inercia natural.
Por ejemplo, si una persona roba un banco y tiene éxito, es muy probable que vuelva a robar, y si una persona ayuda a un anciano a cruzar la calle, entonces es muy probable que esa persona siga ayudando a otras personas. En ambos casos, si la experiencia no produjera buenos resultados, entonces la inercia se haría menor (el ladrón robaría menos y el filántropo ayudaría menos).
Cuando un sujeto roba un banco, esta acción quedará registrada en su mente alterando el flujo de ésta, y provocando en él una percepción errónea de la realidad («tengo derecho a tomar sin permiso las cosas que necesito»). En realidad este proceso sería subconsciente. Estas percepciones erróneas le condicionarán a sufrir más adelante, pues crean un estado mental propenso a la infelicidad.
El karma no sería entonces una recompensa o un castigo mágico a las acciones sino simplemente el hecho de que las acciones humanas tienen consecuencias tanto externas como mentales.
Según otra interpretación del karma más bien serían las dos cosas juntas, es decir, habría castigo y premio, pero no de forma mágica, sino mediante conscuencias automáticas de las acciones, en un concepto que implica la reencarnación, siempre unida al karma.
Fundamentación
Según el budismo, al comportarse de acuerdo con el karma, la persona debería tomar conciencia de que la búsqueda de la venganza y el mal traerá graves consecuencias en la vida diaria y en las vidas futuras. Esto permitiría aprender del sufrimiento, dominarlo y sacar provecho de él en términos espirituales para llegar al desarrollo de una vida más plena.
Puesto que todo acto tiene origen en la mente, el budista debe vigilar sus pensamientos y sus palabras, ya que también pueden producir bien o mal. Cada acción y palabra, buenas o malas, sería un búmeran que a veces vuelve en la misma vida y a veces en una vida futura.
El karma puede ser explicado como un fenómeno análogo a la inercia. Según esta visión, el individuo genera tendencias a través de sus causas. Un pensamiento, palabra o acción intencional, si se repite, se convierte en costumbre y determinará una tendencia en el mismo sentido. En el futuro, las causas no necesariamente serían intencionales, sino que estarían influidas por causas previas. En este sentido, el karma constituye una fuerza inconsciente y condicionante, que hace que los individuos tiendan a un determinado estado de vida.
El karma en la cultura popular
En la serie estadounidense My name is Earl, el karma es el eje central de la historia. Cuenta los cambios en la vida de un delincuente de poca monta cuando empieza a creer en el karma tras ver un programa de televisión. Decide crear una lista de malas acciones que cometió para enmendar sus delitos pasados y que así la vida le vaya mejor. Cada vez que ayuda a alguien, el protagonista se da cuenta de que la vida que está llevando con el karma es muchísimo mejor que la delincuencia.
La introducción de «nuevos» conceptos culturales se sucede, la mayoría de las veces, de un modo no homogéneo y poco claro. A pesar de esto, la toma de conciencia occidental, acerca de la ley kármica, supone un cambio a una mayor claridad. Obteniendo como resultado una convivencia armoniosa y una resignificación de la vida cotidiana. Este modificacion cultural es factible, incluso, desde una óptica espiritualmente escéptica.
Según una encuesta en Internet, 27% de los estadounidenses creen en la reencarnación, 31% en la astrología y 68% en el demonio.[2]
* Boy George tiene una canción llamada Karma Chamaleon (‘camaleón del karma’).
o En su canción Bow Down, Mr.!, dice: «If you do not take the vow / you can eat the sacred cow / you’ll get karma anyhow...» (si no tomas el voto, puedes comer la vaca sagrada, pero también tomas el karma...)
* El grupo Radiohead tiene una cancion llamada Karma Police (‘policía del karma’).
* El músico argentino de rock Charly García tiene una canción llamada El karma de vivir en el sur.
* John Lennon tiene una canción titulada "Instant karma".
* Se menciona la palabra karma en el estribillo de la canción Affirmation, del grupo australiano Savage Garden.
* El saxofonista Pharoah Sanders tiene un disco titulado Karma lanzado en 1969 por el sello Impulse!.
Fuente:wikipedia
Síndrome Burnout El camino hacia “quemarse”
Burn-out se traduce literalmente como "quemarse". Se trata de un estado de vacío interior, de desgaste espiritual, de “infarto al alma”, en el que la persona afectada no sólo ha gastado sus energías recargables, sino que su sustancia ha sido también atacada y dañada. Daños físicos causantes de enfermedades son parte del llamado síndrome burn-out. Se puede asumir que cuerpo, mente y espíritu conforman una unidad.
Síntomas de burn-out
Lo principal es un fuerte sentimiento de impotencia, ya que desde el momento de levantarse ya se siente cansado. El trabajo no tiene fin y, a pesar de que se hace todo para cumplir con los compromisos, el trabajo nunca se termina. Lo que anteriormente era motivo de alegría ahora no lo es. Aun cuando se tiene tiempo, se siente siempre estresado.
Visto por otras personas, aparenta sensibilidad, depresión e insatisfacción.
A nivel corporal, aparecen molestias múltiples: insomnio, dolor de cabeza, mareos, dolores musculares, trastornos digestivos, infecciones, manchas en la piel, trastornos respiratorios y circulatorios o variaciones en el peso.
Causas
Se ha encontrado en múltiples investigaciones que el síndrome ataca especialmente cuando el trabajo supera las ocho horas, y la persona no se da tiempo a diario de realizar actividades diferentes al trabajo.
La vida de la persona es una rutina a “marchas forzadas”, incluso para descansar:
Entre semana: Se levanta a la misma hora todos los días. A las carreras se arregla y deja listas las cosas de casa. Se dirige al empleo. Trabaja, trabaja, trabaja y trabaja. En ocasiones come. Trabaja, trabaja, trabaja y trabaja. Se dirige a la casa. Convive a medias con su familia o pareja, ya que generalmente lo hace en aquellas actividades que programó, pues supone que lo relajarán. Lee o ve la televisión un poco (pero muy poco), y generalmente deja de hacerlo “antes de dormir”. Se duerme. Llega aquí el momento que estaba esperando todo el día, ya que creía que durmiendo se le iba a quitar el cansancio. Duerme generalmente bien, incluso más de 8 horas en ocasiones. Pero vuelve a levantarse a la misma rutina una y otra vez. En caso de haberse desvelado, ya no importa la hora de acostarse, ya que previamente se había roto la regla “inviolable” de dormirse temprano entre semana.
Fin de semana: Durante toda la semana se ha ido programando a descansar el fin de semana, ya que se ha sentido agotado todos los días; por lo mismo, el descanso no es una satisfacción sino una obligación; al igual que lo es haberse despertado, llegado a tiempo al trabajo y haber desahogado los cientos de pendientes diarios. En resumen, el descanso para esta persona es una responsabilidad más, sólo que relacionada con su cuerpo.
Se programa para despertarse lo más tarde posible que le permitan sus actividades. Realiza todo aquello que “no se llama trabajo”, ya que es su obligación hacerlo el fin de semana; entre semana lo primero es trabajar y lo segundo y último es dormir para descansar. Generalmente no le gusta desvelarse, ya que sabe que vendrá la semana laboral y hay que descansar todo aquello que no podrá descansar entre semana. Cuando llega a desvelarse lo hace hasta entrada la mañana, creyendo que debe aprovechar la desvelada al máximo, ya que no sabe cuándo podrá hacerlo otra vez, ya sea por tanto trabajo o por tanto cansancio. Domingo por la tarde: Depresión. Se acerca amenazante la semana laboral.
Recomendaciones
La primera y más importante: hay que cambiar de mentalidad respecto al trabajo, es decir, hay que trabajar para vivir, y no vivir para trabajar.
La persona se entrega, a diario, más de 8 horas a su trabajo.
- Hay que considerar que es justo dedicarle al menos una hora de tiempo a sí mismo: leer, ver la televisión, hacer un poco de ejercicio, arreglarse el cabello... pero todo ello con la misma intensidad, entusiasmo e interés que se aplica al trabajo. Dedicarle un poco de tiempo a la familia, y también a la pareja. Se recomienda, por ejemplo, hacer cinco cosas que le gustan a la pareja, cosas que no tienen que ser complicadas ni laboriosas: puede ser regalarle un dulce, por ejemplo; verla/verlo a los ojos, preguntarle respecto a sus asuntos.
Al poco tiempo de seguir estos breves consejos, la persona se dará cuenta de que comenzará a descansar sin necesidad de dormir más (incluso durmiendo menos descansará más); trabajará menos y producirá más; querrá y lo querrán más su familia y su pareja. Y, sobre todo, se sentirá descansado y feliz.
Cómo aliviar el estrés laboral?
Las exigencias del entorno laboral son un exacerbante del estres de un día normal de trabajo. Entre los males que esto puede causarnos tenemos dolor de espalda, cansancio, mala alimentación, malos hábitos de sueño, pérdida del apetito sexual, depresión, problemas gastrointestinales, problemas de decisión, entre otros.
El estrés laboral puede conllevar a un problema más serio llamado Síndrome Burnout, que es básicamente un síndrome de agotamiento en el cual en el primer nivel la persona experimenta pocas ganas de ir a trabajar y dolor de espalda y cuello. En el segundo nivel se desarrollan problemas en el trato con los demás, se cree que todo el mundo hace complot en contra de uno. En el cuarto nivel, la persona se vuelve incapaz de realizar sus tareas en el trabajo y aparece enfermedades psicosomáticas como alergias e hipertensión. Finalmente, en el quinto nivel la persona ha buscado refugio en el alcohol y las drogas para sobrellevar sus rutinas diarias, puede hasta haberse convertido en una persona depresiva que puede intentar quitarse la vida.
El problema de padecer este síndrome burnout es que la personas no se dan cuenta hasta que ya está en el último nivel.
Para evitar el estrés laboral es necesario seguir una dieta saludable, evitar llevar trabajo a la casa y practicar deporte. En el trabajo debes asegurarte de usar tu hora de refrigerio como un método de escape del tus tareas laborales. Se debe dormir por lo menos 8 horas y es recomendable tomar vacaciones cada cierto tiempo.
El estrés laboral puede manejarse y superarse, dependerá principalmente de control personal para ponernos un límite y también realizar adecuadas técnicas de relajación.
Fuente: Revista Bella & Natural
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Insomnio: cómo dormir bien durante la noche
¿Qué causa el insomnio?
Insomnio es la manera como el cuerpo nos deja saber que algo anda mal. Las cosas que pueden causar insomnio incluyen el estrés, demasiada cafeína, depresión, cambios en los horarios de trabajo y dolor por causa de problemas médicos tales como artritis.
Muchas personas tienen insomnio. Las personas que tienen insomnio pueden no ser capaces de quedarse dormidas. Se pueden despertar durante la noche y no poder volver a dormirse de nuevo o se pueden despertar demasiado temprano en la mañana.
¿El insomnio es un problema grave?
Realmente, no es un problema de salud grave, pero le puede hacer sentir cansado, deprimido e irritable. También puede hacer que le sea difícil concentrarse durante el día.
¿Cuánto sueño necesito?
La mayoría de los adultos necesitan entre siete y ocho horas de sueño cada noche. Usted sabrá que está durmiendo lo suficiente si no le da sueño durante el día. La cantidad de sueño que usted necesita varía muy poco durante la edad adulta. Sin embargo, los patrones de sueño pueden cambiar con la edad. Por ejemplo, las personas en estado de edad avanzada pueden dormir menos de noche y tomar siestas durante el día.
¿Qué puede hacer mi médico para determinar por qué no estoy durmiendo?
Su médico de familia le puede hacer a usted y a la persona con quien usted duerme algunas preguntas acerca de sus hábitos a la hora de dormir (como a qué hora se acuesta y cuándo se levanta), sobre qué medicamento o medicamentos usted toma y la cantidad de cafeína y alcohol que usted consume. Su médico también le puede preguntar si usted fuma.
Otras preguntas pueden incluir durante cuánto tiempo ha tenido insomnio, si tiene dolor —tal como artritis— y si usted ronca mientras duerme. El médico también le puede preguntar sobre los eventos o problemas que usted tiene que le pueden estar perturbando y haciendo que le sea difícil conciliar el sueño
¿Qué es un diario de sueño?
Si la causa de su insomnio no es clara, su médico le puede sugerir a usted que lleve un diario de sueño. El diario llevará un registro de la hora en que usted se acuesta, cuánto tiempo está despierto en la cama antes de dormirse, con qué frecuencia se despierta durante la noche, a qué hora se levanta en la mañana y qué tan bien durmió. Un diario de sueño le puede ayudar a usted y a su médico de familia a identificar patrones y condiciones que pueden estar afectando su sueño.
¿Cómo se trata el insomnio?
El tratamiento del insomnio puede ser simple. Con frecuencia, una vez que se soluciona el problema que está causando el insomnio, éste desaparece. La clave es determinar qué es lo que está causando el insomnio de manera que se pueda tratar esto directamente. Simplemente, hacer unos pocos cambios en los hábitos a la hora de dormir ayuda a muchas personas.
¿Qué puedo hacer para mejorar mis hábitos al dormir?
He aquí algunas cosas que usted puede hacer para ayudarle a dormir mejor:
* Acuéstese y levántese a la misma hora todos los días, inclusive los fines de semana, a pesar de que no haya dormido lo suficiente. Esto entrenará su cuerpo a dormir de noche.
* Establezca una rutina a la hora de acostarse. Haga lo mismo todas las noches antes de acostarse. Por ejemplo, tome un baño en tina con agua tibia y luego lea durante diez minutos todas las noches antes de acostarse. Pronto, usted establecerá una conexión entre estas actividades y el sueño, y el hacerlas le hará sentirse con sueño.
* Use la alcoba sólo para dormir o para tener relaciones sexuales. No coma, hable por teléfono o mire televisión mientras está en la cama.
* Asegúrese de que su cuarto sea oscuro y que no haya ruidos. Si el ruido es un problema, use un ventilador para enmascarar el ruido o póngase tapones en los oídos. Si debe dormir durante el día, cuelgue cortinas oscuras en las ventanas o póngase un antifaz sobre los ojos.
* Si aún está despierto después de tratar de dormir durante 30 minutos, levántese y vaya a otra alcoba. Siéntese en silencio durante 20 minutos antes de regresar a la cama. Haga esto tantas veces como sea necesario hasta que logre quedarse dormido o dormida
¿Las pastas para dormir me pueden ayudar?
Las pastas para dormir pueden ayudar en algunos casos pero no son una cura para el insomnio. Solamente son una forma de alivio temporal. Es mejor usarlas sólo por unos pocos días. El uso regular de éstas puede conducir a insomnio de rebote. Esto ocurre cuando una persona deja de tomar pastas para dormir y vuelve a tener insomnio.
Las pastas para dormir pueden no ser seguras si usted las usa y tiene ciertos problemas de salud. Pregúntele a su médico si tomar pastillas para dormir le sería útil a usted.
Consejos para ayudarle a dormir
* Evite o limite el uso de cafeína (café, té, refrescos carbonatados, chocolate), descongestionantes, alcohol y tabaco.
* Haga ejercicio con más frecuencia pero no unas pocas horas antes de acostarse.
* Trate de disminuir o de manejar el estrés en su vida.
* No se acueste en la cama a pensar en cosas que le preocupan. Fije otra hora sólo para preocuparse. Por ejemplo, pase 30 minutos después de comer escribiendo lo que la está preocupando y lo que puede hacer al respecto.
* Trate de comer un bocadillo (refrigerio) liviano antes de ir a acostarse, pero no coma demasiado antes de la hora de dormir. Una taza de leche tibia o algo de queso con galletas de soda puede ser todo lo que usted necesite.
* No tome siestas durante el día si las siestas al parecer hacen que su insomnio empeore.
Esquizofrenia y delirio
La esquizofrenia y el delirio son trastornos diferentes que pueden compartir ciertas características como la paranoia, la desconfianza y el pensamiento irreal.
Sin embargo, la esquizofrenia es un trastorno mental grave y relativamente frecuente que se asocia con la psicosis (una pérdida de contacto con la realidad) y una disminución en el desarrollo general de funciones. En cambio, el trastorno delirante es más raro y produce una incapacidad parcial o más circunscrita.
Esquizofrenia
La esquizofrenia es un trastorno mental grave caracterizado por una pérdida de contacto con la realidad (psicosis), alucinaciones, delirios (creencias falsas), pensamiento anormal y alteración del funcionamiento social y laboral.
La esquizofrenia es un problema de salud pública de primera magnitud en todo el mundo. La prevalencia de la esquizofrenia en el mundo parece ser algo menor del uno por ciento, aunque se han identificado zonas de mayor o menor prevalencia. En algunos países, las personas con esquizofrenia ocupan alrededor del 25 por ciento de las camas de hospital.
La esquizofrenia tiene una mayor prevalencia que la enfermedad de Alzheimer, la diabetes o la esclerosis múltiple.
Hay varios trastornos que comparten características con la esquizofrenia. Los trastornos que se parecen a la esquizofrenia pero en los cuales los síntomas han estado presentes menos de 6 meses, se llaman trastornos esquizofreniformes. Los trastornos en los cuales los episodios de síntomas psicóticos duran al menos un día pero menos de un mes se llaman trastornos psicóticos breves. Un trastorno caracterizado por la presencia de síntomas del humor, como la depresión o la manía, junto con otros síntomas típicos de la esquizofrenia se llama trastorno esquizoafectivo. Un trastorno de la personalidad que puede compartir síntomas de la esquizofrenia pero en el cual los síntomas no son tan graves como para reunir los criterios de psicosis, se llama trastorno esquizotípico de la personalidad.
Causas
Aunque la causa específica de la esquizofrenia es desconocida, el trastorno tiene claramente una base biológica. Muchas autoridades en la materia aceptan un modelo de “vulnerabilidad al estrés”, en el cual se considera la esquizofrenia como un fenómeno que se produce en personas biológicamente vulnerables. Se desconoce lo que hace a una persona vulnerable a la esquizofrenia, pero pueden estar incluidas la predisposición genética, los problemas que ocurrieron antes, durante o después del nacimiento o una infección vírica del cerebro. En general pueden indicar vulnerabilidad, dificultad para procesar la información, incapacidad para prestar atención, dificultad para comportarse de modo socialmente aceptable e imposibilidad de enfrentarse a los problemas. En este modelo, el estrés ambiental, como acontecimientos estresantes de la vida o problemas de abusos de sustancias tóxicas, desencadenan el inicio y la reaparición de la esquizofrenia en los individuos vulnerables.
Síntomas
La esquizofrenia comienza más frecuentemente entre los 18 y los 25 años en los hombres y entre los 26 y los 45 en las mujeres. Sin embargo, no es infrecuente que comience en la niñez o en la adolescencia temprana. La instalación puede ser súbita, en el curso de días o semanas, o lenta e insidiosa, a lo largo de años.
La gravedad y el tipo de sintomatología puede variar significativamente entre diferentes personas con esquizofrenia. En conjunto, los síntomas se agrupan en tres categorías mayores: delirios y alucinaciones, alteración del pensamiento y conducta inhabituales y síntomas negativos o por déficit. Una persona puede tener síntomas de uno o de los tres grupos. Los síntomas son lo suficientemente graves como para interferir con la capacidad de trabajo, de relación con la gente y del propio cuidado.
Los delirios son creencias falsas que generalmente implican una mala interpretación de las percepciones o de las experiencias. Por ejemplo, las personas con esquizofrenia pueden experimentar delirios persecutorios, creyendo que están siendo atormentadas, seguidas, engañadas o espiadas. Pueden tener delirios de referencia, creyendo que ciertos pasajes de los libros, de los periódicos o de las canciones se dirigen específicamente a ellas. Estas personas pueden tener delirios de robo o de imposición del pensamiento, creyendo que otros pueden leer sus mentes, que sus pensamientos son transmitidos a otros o que sus pensamientos e impulsos les son impuestos por fuerzas externas. Pueden ocurrir alucinaciones de sonidos, de visiones, de olores, de gustos o del tacto, aunque las alucinaciones de sonidos (alucinaciones auditivas) son de lejos las más frecuentes. Una persona puede “oír” voces que comentan su comportamiento, que conversan entre ellas o que hacen comentarios críticos y abusivos.
La alteración del pensamiento consiste en el pensamiento desorganizado, que se hace patente cuando la expresión es incoherente, cambia de un tema a otro y no tiene ninguna finalidad. La expresión puede estar levemente desorganizada o ser completamente incoherente e incomprensible. El comportamiento inhabitual puede tomar la forma de simplezas de carácter infantil, agitación o apariencia, higiene o conducta inapropiadas. El comportamiento motor catatónico es una forma extrema de conducta inhabitual en la que una persona puede mantener una postura rígida y resistirse a los esfuerzos para moverla o, por el contrario, mostrar actividad de movimientos sin estímulo previo y sin sentido.
Los síntomas negativos o por déficit de la esquizofrenia incluyen frialdad de emociones, pobreza de expresión, anhedonía y asocialidad. La frialdad de emociones es una disminución de éstas. La cara de la persona puede parecer inmóvil; hace poco contacto visual y no expresa emociones. No hay respuesta ante situaciones que normalmente harían a una persona reír o llorar. La pobreza de expresión es una disminución de pensamientos reflejada en que la persona habla poco. Las respuestas a las preguntas pueden ser concisas, una o dos palabras, dando la impresión de vacío interior. La anhedonía es una disminución de la capacidad de experimentar placer; la persona puede mostrar poco interés en actividades anteriores y pasa más tiempo en actividades inútiles. La asocialidad es la falta de interés en relacionarse con otras personas. Estos síntomas negativos están a menudo asociados a una pérdida general de la motivación, del sentido de proyecto y de las metas.
Tipos de esquizofrenia
Algunos investigadores creen que la esquizofrenia es un trastorno aislado, mientras que otros creen que es un síndrome (un conjunto de síntomas) basados en numerosas enfermedades subyacentes. Se han propuesto subtipos de esquizofrenia en un esfuerzo de clasificar a los pacientes dentro de grupos más uniformes. Sin embargo, en un mismo paciente, el subtipo puede variar a lo largo del tiempo.
La esquizofrenia paranoide está caracterizada por una preocupación por delirios o alucinaciones auditivas; la expresión desorganizada y las emociones inadecuadas están menos marcadas. La esquizofrenia hebefrénica o desorganizada se caracteriza por expresión desorganizada, comportamiento desorganizado y emociones disminuidas o inapropiadas. La esquizofrenia catatónica se caracteriza por síntomas físicos como la inmovilidad, la actividad motora excesiva o la adopción de posturas inhabituales. La esquizofrenia indiferenciada se caracteriza a menudo por síntomas de todos los grupos: delirios y alucinaciones, alteración del pensamiento y conducta inhabitual y síntomas negativos o por déficit.
Más recientemente, se ha clasificado la esquizofrenia de acuerdo a la presencia y gravedad de los síntomas negativos o por déficit. En las personas con el subtipo negativo o deficitario de esquizofrenia son predominantes los síntomas negativos, como la frialdad de las emociones, la ausencia de motivación y la disminución del sentido de proyección. En las personas con esquizofrenia no deficitaria o paranoide, predominan los delirios y las alucinaciones, pero en raras ocasiones pueden presentarse unos pocos síntomas negativos. En conjunto, las personas con esquizofrenia no deficitaria tienden a ser menos gravemente discapacitadas y responden mejor al tratamiento.
Diagnóstico
No existe una prueba diagnóstica definitiva para la esquizofrenia. El psiquiatra realiza el diagnóstico basándose en una evaluación del historial de la persona y de su sintomatología. Para establecer el diagnóstico de esquizofrenia, los síntomas deben durar por lo menos 6 meses y asociarse con deterioro significativo del trabajo, los estudios o del desarrollo social. La información procedente de la familia, amigos o profesores con frecuencia es importante para establecer cuándo comenzó la enfermedad.
El médico deberá descartar la posibilidad de que los síntomas psicóticos del paciente estén causados por un trastorno afectivo. Con frecuencia se realizan análisis de laboratorio para descartar el abuso de sustancias tóxicas o un trastorno subyacente de tipo endocrino o neurológico que pueda tener algunas características de psicosis. Ejemplos de este tipo de trastornos son los tumores cerebrales, la epilepsia del lóbulo temporal, las enfermedades autoinmunes, la enfermedad de Huntington, las enfermedades hepáticas y las reacciones adversas a los medicamentos.
Las personas con esquizofrenia tienen anormalidades cerebrales que pueden ser vistas en una tomografía computadorizada (TC) o en una resonancia magnética (RM). Sin embargo, los defectos no son lo suficientemente específicos para ayudar al diagnóstico de esquizofrenia en un paciente aislado.
Pronóstico
A corto plazo (1 año), el pronóstico de esquizofrenia está íntimamente relacionado con el grado de fidelidad que guarda la persona al plan de tratamiento farmacológico. Sin tratamiento farmacológico, del 70 al 80 por ciento de las personas que han experimentado un episodio de esquizofrenia presentan durante los siguientes 12 meses un nuevo episodio. La administración continuada de fármacos puede reducir a cerca del 30 por ciento la proporción de recaídas.
A largo plazo, el pronóstico de la esquizofrenia varía. En general, un tercio de los casos consigue una mejoría significativa y duradera, otro tercio mejora en algún grado con recaídas intermitentes y una incapacidad residual y otro tercio experimenta una incapacidad grave y permanente. Son factores asociados a un buen pronóstico el comienzo repentino de la enfermedad, que comience en la edad adulta, un buen nivel de capacidad y de formación previo y el subtipo paranoide o no deficitario. Los factores asociados con un mal pronóstico incluyen comienzo a edad temprana, un pobre desarrollo social y profesional previo, una historia familiar de esquizofrenia y el subtipo hebefrénico o el deficitario.
La esquizofrenia tiene un riesgo asociado de suicidio del 10 por ciento. En promedio, la esquizofrenia reduce en 10 años la esperanza de vida.
Tratamiento
Los objetivos generales del tratamiento son los siguientes: reducir la gravedad de los síntomas psicóticos, prevenir la reaparición de los episodios sintomáticos y el deterioro asociado del funcionamiento del individuo y suministrar un apoyo que permita al paciente un funcionamiento al máximo nivel posible. Los fármacos antipsicóticos, la rehabilitación y las actividades con apoyo comunitario y la psicoterapia son los tres principales componentes del tratamiento.
Los fármacos antipsicóticos pueden ser eficaces para reducir o eliminar síntomas como los delirios, las alucinaciones y el pensamiento desorganizado. Una vez que los síntomas del brote agudo han desaparecido, el uso continuado de los fármacos antipsicóticos reduce sustancialmente la probabilidad de episodios futuros. Desafortunadamente, los fármacos antipsicóticos tienen efectos adversos significativos como sedación, rigidez muscular, temblores y aumento de peso. Estos fármacos pueden también causar discinesia tardía, movimientos involuntarios frecuentemente de los labios y de la lengua o contorsiones de los brazos o de las piernas. La discinesia tardía puede mantenerse incluso después de interrumpirse la administración del fármaco. Para estos casos persistentes no existe tratamiento eficaz.
Cerca del 75 por ciento de las personas con esquizofrenia responde a los fármacos antipsicóticos convencionales, como la clorpromacina, la flufenacina, el haloperidol o la tioridacina. Más de la mitad del 25 por ciento restante puede responder a un fármaco antipsicótico relativamente nuevo llamado clozapina. Como la clozapina puede tener graves efectos secundarios, como convulsiones o depresión de la médula ósea potencialmente mortal, se usa generalmente sólo para los pacientes que no han respondido a los otros fármacos. Se deben hacer recuentos semanales de glóbulos blancos (leucocitos) a las personas que toman clozapina. Hay investigaciones en curso para identificar nuevos fármacos que no tengan los potencialmente graves efectos secundarios de la clozapina. La risperidona está también disponible y varios otros fármacos están en preparación.
La rehabilitación y las actividades de apoyo están dirigidas a enseñar las destrezas necesarias para convivir en la comunidad. Estas destrezas permiten a las personas con esquizofrenia trabajar, hacer compras, cuidar de sí mismas, mantener una casa y relacionarse con otras personas. Aunque puede ser necesaria la hospitalización durante las recaídas graves y la hospitalización forzosa puede ser necesaria si la persona representa un peligro para sí misma o para otros, el objetivo general es conseguir que las personas con esquizofrenia vivan dentro de la comunidad. Para conseguir este objetivo algunas personas pueden necesitar vivir en apartamentos supervisados o en grupos con alguien que pueda asegurar que tomen la medicación prescrita.
Un pequeño número de personas con esquizofrenia son incapaces de vivir independientemente, bien porque tienen síntomas de irresponsabilidad grave o porque no poseen las destrezas necesarias para vivir dentro de la comunidad. Estas personas necesitan una atención continuada en un ambiente seguro con apoyo.
La psicoterapia es otro aspecto importante del tratamiento. Generalmente, el objetivo de la psicoterapia es establecer una relación de colaboración entre el paciente, la familia y el médico. De ese modo, el paciente puede comprender y aprender a manejar su enfermedad, a tomar los fármacos antipsicóticos como se le han prescrito y a tratar las situaciones estresantes que puedan agravar la enfermedad.
Delirio
El delirio se caracteriza por la presencia de una o más creencias falsas que persisten por lo menos un mes.
Al contrario que la esquizofrenia, el delirio es relativamente infrecuente y el funcionamiento de la persona está menos alterado. El trastorno afecta por primera vez a las personas generalmente en la edad adulta media o avanzada.
Los delirios tienden a incluir situaciones que podrían ocurrir en la vida real, como ser perseguido, envenenado, infectado, amado a distancia o engañado por una esposa o amante. Se reconocen varios subtipos de trastorno delirante.
En el subtipo erotomaníaco, el tema central del delirio es que otra persona está enamorada del paciente. Suelen ser corrientes los esfuerzos por contactar con la persona objeto del delirio a través de llamadas telefónicas, cartas o incluso vigilarla y estar al acecho. El comportamiento en relación con el delirio puede crear conflictos con la ley.
En el subtipo grandioso, la persona está convencida de que tiene algún gran talento o de que ha realizado algún descubrimiento importante.
En el subtipo de celos, la persona está convencida de que el cónyuge o el amante le son infieles. Esta creencia está basada en interpretaciones incorrectas apoyadas en “evidencias” dudosas. En tales circunstancias, la agresión física puede representar un peligro real.
En el subtipo persecutorio, la persona cree que es objeto de un complot, espiada, difamada u hostilizada. La persona puede realizar repetidos intentos de obtener justicia apelando a los tribunales y otras instancias públicas. Puede surgir la violencia como venganza a la persecución imaginaria.
El subtipo somático implica una preocupación por la función del cuerpo o de ciertos atributos, como imaginar una deformidad física, un olor o una parasitosis.
Síntomas y diagnóstico
Un delirio puede surgir a partir de un preexistente trastorno paranoide de la personalidad. Comenzando en la edad adulta temprana, las personas con un trastorno paranoide de la personalidad se muestran impregnadas de una desconfianza y de una sospecha de los demás y de sus motivaciones. Los primeros síntomas incluyen el sentirse explotado, estar preocupado por la lealtad o confianza de los amigos, ver amenazas en sucesos o comentarios bienintencionados, mantener rencores mucho tiempo y responder vivamente a lo interpretado como desprecio.
Después de haber descartado otras condiciones específicas asociadas, el médico basa el diagnóstico de delirio principalmente en la historia personal. Es particularmente importante para el médico establecer el nivel de peligrosidad, particularmente la determinación de la persona de llegar al acto en sus delirios.
Pronóstico y tratamiento
El delirio no conduce generalmente a una incapacidad o a cambios graves en la personalidad. Sin embargo, la persona puede integrarse cada vez más en su delirio. La mayoría de las personas puede continuar trabajando.
En el tratamiento del trastorno delirante ayuda la buena relación médico-paciente. Puede necesitarse la hospitalización si el médico cree que el paciente es peligroso. Generalmente, no se utilizan los fármacos antipsicóticos pero son eficaces en ocasiones para suprimir los síntomas. Un objetivo de tratamiento a largo plazo es desviar el foco de atención del delirio hacia un área más constructiva y gratificante, aunque ello es frecuentemente difícil de conseguir
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